舞台机械设备PLC的编组同步控制技术

醉挽清风

在剧院、秀场等演艺场所，舞台机械表演形式复杂多变，其中设备之间的同步运动是普遍存在的一种演出手段。大型演出场所存在大量采用变频器驱动的变速定位设备，如台上的灯杆、景杆，台下的车台、升降台等[1]。在使用中，经常出现两个或多个单体设备同步运送道具或布景的情况。同步设备运动过程中，不能产生较大偏差，否则会造成设备或道具损坏。使用完成后解除同步，恢复单体设备运行。设备同步由PLC（Programmable Logic Controller，可编程逻辑控制器）在人机界面设置主、从设备和初始偏差、同步偏差，然后启动内部控制逻辑，通过总线技术控制变频器完成，称之为编组同步。

编组同步控制的设备同时启动，调节从机跟随主机速度运行相同的距离，不允许设备间产生较大的偏差。这种同步控制方式下，编组设备之间的位置保持相同或保持固定偏差，同步设定灵活，可以按要求设置同步组合，也可以根据运行状态解除同步状态，恢复单体运行。由于使用方式方便稳定，广泛应用在剧院设备的装台、表演中。

1 编组同步控制原理

将需要同步编组中实际运行稳定的设备、或是最能反映编组特性的设备设置为主机，其余设备设置为从机。每个从机和主机构成一个绑定同步对，主机和从机同时接受系统命令、同步运行，实现整个同步设备组作为一个设备运行的目的。

一主一从情况下，绑定同步控制原理如图1所示。图1中，Vms和Vss是系统给定的速度，
Vs为调整后从机变频器设定的速度。主机当前位置、从机当前位置和初始偏差Einit进行比较，运算得到系统偏差 ，再通过PID调节器，对从机速度进行调节，使从机跟随主机实现位置同步。从系统安全角度来讲，当任一绑定对的 时，整个同步设备组的设备都停机并报警，保护同步设备安全。每个编组同步对可以分别设置其初始同步偏差Einit、更大允许偏差Emax和同步标志，系统根据同步标志耦合绑定或是解除绑定。
　　

图1 一主一从编组同步控制原理图

由图1可知，对主机变频器而言，是自动运行在速度模式；对从机变频器而言，也运行在速度模式下，从机变频器的目标速度 由PLC同步纠偏算法获取。显然，对从机变频器来说，同步纠偏带有速度前馈的位置闭环。

PLC内的同步纠偏算法：

其中，e(t)为跟踪误差，即位置偏差；Vss是同步纠错控制器的速度前馈；PID控制器比例增益为 ，积分时间为 ，微分时间为 。一般情况下，无需使用微分环节，积分环节根据控制需求进行合理选择。

2 系统性能及分析

假设某剧院变频器数量和控制台从站数量为12个，核心处理器采用西门子PLC[2-3]。采用Profibus-DP通信，假设每个从站按更大12的字节进行交换计算。其中，两台变频器设备需要绑定同步。

2.1、系统响应时间

整个控制系统响应时间，是从控制台发出命令到设备启动运行的时间，系统响应时间

     (2)

　　
其中， 为系统设备更大响应时间； 为PLC响应时间； 为变频器响应时间，包括制动器反应时间，是固定时间； 为系统传输所有设备可控响应时间，也就是所有设备数据网络传输时间。

对于PLC来说，由于采用循环扫描的方式进行，在每个扫描周期进行硬件输入的读取和输出控制，所以，在不考虑系统中断的情况下，PLC的响应时间为主循环时间。实际工程中，PLC设置定时中断控制，响应时间≤10 ms。

2.2、DP网络的循环时间

PLC和变频器DP通信采用12字节的过程数据格式协议，如图2所示。计算由以下公式决定。
　　

图2 采用12字节的过程数据格式协议

（1）计算规则

一个八位二进制数（1字节）按11位传输，电文头和尾由11个字节或9个字节组成，精确的计算规则可以从EN 50170 V.2获得：
波特率为1.5 M 时，1个位时间＝0.6667μs（1个八位二进制数 ＝ 11位时间＝7.33 μs）
波特率为6.0 M 时，1个位时间＝0.167μs（1个八位二进制数 ＝ 11位时间＝1.83 μs）
波特率为12 M时，1个位时间＝0.083μs（1个八位二进制数＝11个位时间＝0.913 μs）
（2）DP从站的轮询过程如图3所示。

图3 每个DP从站的轮询过程

（3）每个从站按更大12的字节进行交换计算，代入以上计算公式，在有12个从站时，计算网络配置时间。

(3)

其中，TMC=信息循环时间按位时间计；TSYN=同步时间=典型的33个位时间；TID1=在主站的空闲时间 = 典型的75个位时间；TSDR=在从站的站延迟时间 = 典型的11个位时间；Header=在请求和响应帧中的电文头=198个位时间；I=每个从站的输入数据字节数；O=每个从站的输出数据字节数；Slaves=从站个数。

在DP标准速率1.5 M下：
根据奈奎斯特理论，只有采样频率高于被采样信号频率的两倍时，才能取到可信区间，采样频率的倒数是采样周期。当以1.5 Mb/s通信速率，设备可控更大通信循环周期为：

(4)

3.3 同步性能分析
对本文提出的同步纠偏方案进行控制性能分析。编组同步控制技术的同步精度，取决于e(t)的采样精度和变频器单体控制精度。变频器单体控制精度不做赘述，这里只讨论e(t)的采样精度。主机位置Pm和从机位置Ps实际是PLC通过DP网络获得，利用公式，可得设备获取位置的响应时间：

    (5)

其中，TM和TS为主设备和从设备实际响应时间，考虑到系统只有一个PLC，变频器采用相同型号的变频器，则 为PLC控制处理采样e(t)的循环时间，所以，e(t)的采样精度主要受DP网络带宽和PLC的编组同步纠偏处理程序的循环时间限制。

PLC周期读取的主从变频器当前位置值是有时间差的。由公式(4)可知，标准速率1.5 M的情况下，PLC与12个从站数据交互，更大响应可信时间为9.3 ms。所以，公式所示的控制器处理周期时间可为10 ms。故PLC获取的主从机当前位置值的更大时间差为：

(6)

即使主从设备完全同步，对PLC来说，主从设备位置依旧有误差，更大采样误差为：

(7)

这里假设机构更大速度为10 m/min=166.7 mm/s，代入上述公式(7)，可得 =3.334 mm。设备加减速中，主从设备位置采样误差比较大，设备匀速运行为其1/4。

3 仿真验证

通过以上总结分析，结合实际工艺，可以得出以下假设和结论。
主机作为所有从机的主轴，主机变频器控制独立运行，使得绑定同步控制中的设备具有统一的运动参考系。对于从机来说，PLC同步纠偏实际是采用带前馈的位置闭环控制，根据主从机的位置偏差修正，从变频器速度闭环控制设置速度。
变频器需要对目标速度进行加速度约束，可用一阶惯性环 来近似等效；变频器速度响应是非常快的，速度响应滞后很小，相对于，可以忽略不计；对于PLC来说，变频器速度响应精度误差可以忽略不计，因此，可以认为变频器速度的积分 就是输出的位置。
理想状态下，当主从设备完全一致时，速度跟踪是一致的，因此，位置是同步的。由于受到机械安装差异及负载变换等因素的影响，导致变频器主/从机速度出现扰动，影响位置同步性能。
根据以上假设和结论，对同步纠偏控制方式进行仿真验证，如图4所示。

　　

图4 同步纠偏仿真示意图

其中，一阶惯性时间常数T=0.1；主机扰动均值、方差分别为-0.005和0.001的高斯扰动，从机扰动均值、方差分别为0.005和0.001的高斯扰动；由第3节可知，PLC周期设置为10 ms是合理的，故仿真周期为10 ms。
仿真1：不同网络延时的影响。采用比例前馈控制，比例增益 =8；网络延时主要是变频器到PLC的数据交互时间，取不同网络延迟时间τ，仿真结果如图5所示。

图5 网络延迟对同步纠偏的影响

由图5可知，无同步纠偏时，同步位置误差随时间逐渐加大，符合工业常识。由表1可知，网络延迟时间越大，跟踪误差越大。当网络延迟过大时，就会引起振荡。
　　

仿真2：不同比例增益对性能的影响。网络延迟时间τ=0.1s，采用比例前馈控制，选取不同的比例增益，仿真结果如图6所示。
　　

图6 不同比例增益同步纠偏的仿真

由图6可知，比例增益过大，会导致性能变差，甚至引发振荡。结合表2可知，相同网络延迟下，适当加大比例增益，可以提高跟踪性能。因此，在保证同步差范围内，尽可能减小比例增益，特别是在大网络延迟的情况下。
　　

仿真3：积分环节对性能的影响。比例增益=1，网络延迟时间τ=10 ms，改变积分增益=/ ，仿真结果如图7所示。
　　

图7 积分环节对同步纠偏的影响

由图7可知，添加积分环节时，积分增益不能过大，否则会引起系统振荡。结合表3可知，适当增大积分增益，跟踪误差峰值减小的同时，保证误差更加接近于0，系统同步跟踪性能得到良好的改善。

4 结论

本文提出一种同步纠偏控制方法，通过理论推导，对系统性能（网络通讯时间，系统响应时间等）以及编组同步控制精度进行定性和定量研究。最后，通过仿真验证了本设计方案的可靠性，提出合理化使用依据和使用范围。
从本文分析可以看出，总线网络速度越快，PLC运行响应时间越短，实际控制效果越好。在实际使用过程中，比例增益一般取1～10之间，为避免网络延时较大时造成振荡，尽可能小一些。当比例控制不能很好地满足系统稳定性和和同步精度时，采用PI控制，通过调节积分增益，提高同步精度。

在实际舞台机械设备同步控制过程中，采用1.5 M的总线通信速率。为稳妥起见，在编组同步方式下，采取分段控制策略。主从机位置偏差2 cm范围内，只跟随监视，不调节；在2 cm～5 cm范围内，进行调节；超过5 cm，则报警停机。在实际运行过程中，达到了理想控制效果。

---

来源：演艺科技传媒， 编辑：醉挽清风

---

版权声明

1.     本文所有言论和内容纯属文章发布者个人意见，与舞台圈立场无关；舞台圈部分内容转载自其它媒体，并不代表舞台圈认同其观点、对其真实性和由此产生的版权问题负责。

2.     舞台圈所有文章均由文章发布者发表，版权归文章的原作者所有，其它单位和个人使用、转载或引用相关版权文章的，必须征得版权所有者同意，并注明来自舞台圈和网址(WTQ.CN)。

3.     文章发布者须承担一切因发表此文章而导致的直接或间接民事和刑事法律责任；对于不当转载或引用舞台圈的内容而引起的民事纷争、行政处理或其他损失，舞台圈不承担任何责任。

4.     对不遵守本声明或其他违法、恶意使用舞台圈内容者，舞台圈保留追究其法律责任的权利。

5.     如果舞台圈的文章内容侵犯到任何一方的版权问题时，请立即联系告知我们，舞台圈将及时予以删除并致以最深的歉意。

6.     舞台圈管理团队有权不事先通知文章发布者而删除相关文章。

z544885418

66666666666